Ada cara yang berbeda untuk menentukan jumlah cara untuk memilih objek dari serangkaian data matematika. Dalam berapa cara kita dapat memilih r hasil dari n probabilitas? Ini tergantung pada apakah urutan itu penting atau tidak dan dapatkah nilainya berulang atau tidak. Banyaknya cara memilih r hasil tak berurutan dari n kemungkinan dikenal sebagai kombinasi dan ditulis sebagai C n, r. Ini dikenal juga sebagai koefisien binomial. Kalkulator ini memungkinkan Anda menghitung kombinasi objek r dari sekumpulan objek n. Aturan untuk menggunakan kalkulator kombinasi Untuk sekumpulan objek tertentu, ada sejumlah cara tertentu untuk mengurutkan atau memilih beberapa atau semuanya berdasarkan urutan atau spesifikasi. Kalkulator ini menghitung banyaknya cara memilih objek r dari sekumpulan objek n tanpa pengulangan dan ketika urutannya tidak penting. Kalkulator ini membutuhkan dua input n = jumlah objek berbeda untuk dipilih, dan r = jumlah posisi yang harus diisi. Kriteria penting untuk memasukkan data ke dalam kalkulator kombinasi adalah bahwa $$n ≥ r ≥ 0$$ Jika Anda memasukkan angka r yang lebih besar dari n, kalkulator akan mencetak pesan "Harap masukkan n ≥ r ≥ 0". Prinsip dasar penghitungan Prinsip Dasar Penghitungan memandu kita menemukan cara untuk menyelesaikan tugas yang berbeda. Ada dua aturan dasar penghitungan. Aturan penjumlahan Tugas pertama dapat dilakukan dengan m cara, dan tugas kedua dapat dilakukan dengan n cara. Jika tugas-tugas tersebut tidak dapat dilakukan secara bersamaan, banyaknya kemungkinan cara bisa dihitung sebagai m + n. Aturan perkalian Tugas pertama dapat dilakukan dengan m cara dan tugas kedua dapat dilakukan dengan n cara. Jika kedua tugas dapat dilakukan secara bersamaan, maka ada m × n cara untuk melakukannya. Contoh Ada kafetaria menjual 3 jenis pie dan 4 jenis minuman. Di antaranya adalah pie apel, pie stoberi, dan pie bluberi. Dan jus jeruk, anggur, ceri, dan nanas. Baik minuman maupun pie dijual seharga $2. Anda hanya punya $2 dan lebih dari itu. Jadi Anda punya 3 + 4 = 7 peluang untuk membuat beberapa pilihan. Misalkan Anda ingin menghitung banyak cara untuk melempar koin dan melempar dadu. Banyaknya cara melempar sebuah koin adalah 2 karena koin punya 2 wajah. Begitu pula, ada 6 kemungkinan cara Anda dapat melempar dadu. Karena Anda bisa melakukan kedua tugas itu secara bersamaan, maka ada 2 × 6 = 12 cara Anda dapat melempar koin dan melempar dadu. Jika Anda ingin mengambil 2 kartu dari tumpukan 52 kartu tanpa menggantinya, maka ada 52 cara untuk mengambil yang pertama dan 51 cara untuk mengambil yang kedua. Oleh sebab itu, banyaknya cara pengambilan dua kartu adalah 52 × 51 = Ruang Sampel Ruang sampel adalah himpunan semua kemungkinan hasil dan dilambangkan dengan huruf besar s. Ruang sampel pelemparan sebuah koin dan pelemparan sebuah dadu secara bersamaan adalah S = {{H,1}, {H,2}, {H,3}, {H,4}, {H,5}, {H,6}, {T,1}, {T,2}, {T,3}, {T,4}, {T,5}, {T,6}} Ada dua belas kemungkinan cara. Prinsip penghitungan memungkinkan kita mengetahui jumlah cara bereksperimen tanpa harus membuat semua daftarnya. Kombinasi Banyaknya kemungkinan cara untuk mengambil r hasil yang tidak berulang dari n kemungkinan ketika urutannya tidak relevan, disebut kombinasi. Kombinasi objek ditulis sebagai C n, r. Ini dikenal juga sebagai koefisien binomial. Rumus kombinasi didefinisikan sebagai $$Cn,r=\frac{n!}{r!n-r!}$$ Tanda ! setelah angka atau huruf berarti kita menggunakan faktorial dari beberapa bilangan. Misalnya, n! adalah faktorial dari angka n - atau hasil kali bilangan asli dari 1 sampai n. Faktorial dari bilangan 2 adalah 1 × 2. Faktorial bilangan 3 adalah 1 × 2 × 3. Faktorial bilangan 4 adalah 1 × 2 × 3 × 4. Faktorial bilangan 5 adalah 1 × 2 × 3 × 4 × 5 dan seterusnya. Faktorial hanya dapat dihitung untuk bilangan bulat non-negatif. Karakteristik penting menghitung kombinasi menggunakan rumus ini adalah bahwa pengulangan objek tidak diperbolehkan, dan urutan pengaturannya tidak menjadi masalah. Contoh 1 Misalkan Anda punya satu set yang terdiri empat angka {1, 2, 3, 4} Dalam berapa cara kita bisa menggabungkan dua elemen dari himpunan ini jika elemen yang sama tidak dapat diulang secara berpasangan? Jika urutan elemen berpengaruh, kita mendapatkan kelompok yang dibentuk oleh permutasi 1,2, 1,3, 1,4, 2,1, 2,3, 2,4, 3,1, 3,2, 3,4, 4,1, 4,2, 4,3 Jika urutannya tidak penting - kita mendapatkan kelompok yang dibentuk oleh kombinasi 1,2, 1,3, 1,4, 2,3, 2,4, 3,4 Ada 6 kemungkinan kombinasi. Anda bisa menggunakan rumusnya untuk menemukan jumlah semua kemungkinan kombinasi. Untuk contoh ini, $n=4$, $r=2$. Oleh sebab itu, $$C4,2=\frac{4!}{2!4-2!}=\frac{4!}{2!2!}=\frac{4 × 3 × 2 × 1}{2× 12× 1}=\frac{24}{4}=6$$ Inilah yang dihitung Kalkulator Kombinasi. Contoh 2 Apa kombinasi huruf A, B, C, dan D dalam kelompok berisi 3? Ada 24 kemungkinan permutasi jika urutannya penting. Dalam penghitungan kombinatorial, urutannya tidak relevan. Oleh sebab itu, hanya baris pertama yang relevan, yaitu ada 4 kemungkinan kombinasi. ABC ABD ACD BCD ACB ADB ADC BDC BAC BAD CAD CBD BCA BDA CDA CDB CAB DAB DAC DBC CBA DBA DCA DCB Daripada membuat daftar semua kemungkinan susunan, kita bisa menghitung banyaknya kemungkinan susunan yang urutannya tidak penting dengan menggunakan rumus kombinasi di atas. Di sini, ada n=4 objek, dan Anda mengambil r=3 setiap kali. Oleh sebab itu, $$C\leftn,r\right=C\left4,4\right=\frac{4!}{\left4-3\right!3!}=\frac{4!}{1!3!}=4$$ Permutasi Permutasi mendefinisikan jumlah cara untuk menyusun objek ketika urutan objeknya penting. Rumus untuk permutasi saat memilih r objek dari daftar n objek adalah sebagai berikut $$P\leftn,r\right=\frac{n!}{\leftn-r\right!}$$ Dua karakteristik utama menghitung permutasi menggunakan rumus ini adalah bahwa pengulangan objek tidak diizinkan, dan urutan objeknya penting. Contoh Misalnya ada 4 pelamar dalam sebuah wawancara kerja. Tugas panitia seleksi adalah mengurutkan pelamar dari 1 hingga 4. Berikut adalah kemungkinannya Pelamar 1 - ada 4 cara memilih Pelamar ke-2 - ada 3 cara memilih Pelamar ke-3 - ada 2 cara memilih Pelamar ke-4 - hanya ada 1 cara memilih Aturan perkalian memberikan jumlah total cara memilih, yaitu 4 × 3 × 2 × 1 = 24 yang sama dengan 4!. Misalkan pelamarnya adalah {A, B, C, D} Ruang sampel dari masalahnya, yang menunjukkan semua kemungkinan permutasi, ditunjukkan di bawah ini A di posisi 1 B di posisi 1 C di posisi 1 D di posisi 1 ABCD BACD CABD DABC ABDC BADC CADB DACB ACBD BCAD CBAD DBAC ACDB BCDA CBDA DBCA ADBC BDAC CDAB DCAB ADCB BDCA CDBA DCBA Daripada membuat daftar semua kemungkinan pengurutan seperti yang ditunjukkan pada tabel di atas, kita bisa menghitung jumlah kemungkinan pengurutan dengan rumus permutasi. Untuk contoh di atas, ada n = 4 objek, dan Anda mengambil r = 4 elemen setiap kali. Oleh sebab itu, $$P\leftn,r\right=P\left4,4\right=\frac{4!}{\left4-4\right!}=\frac{4!}{0!}=24$$ Perbedaan Kombinasi dan Permutasi Perbedaan utama antara kombinasi dan permutasi adalah dalam kombinasi urutan elemen tidak penting, sedangkan dalam permutasi urutan elemen penting.
Apa itu Kombinasi? Pemilihan barang dari suatu koleksi sedemikian rupa sehingga urutan pemilihannya tidak jadi soal. Jumlah kelompok berbeda yang dapat dibentuk dengan memilih beberapa atau semua item disebut kombinasi nomor tersebut. Baik permutasi dan kombinasi adalah cabang matematika yang dikenal sebagai kombinatorik. Konsep Kombinasi & Permutasi berbeda dengan Pembulatan & Titik Tengah. Anda dapat mempelajari tentang konsep ini dari Kalkulator Pembulatan & Kalkulator Titik Tengah kami. Apa itu rumus kombinasi? Rumus Kombinasi adalah nPr artinya banyaknya Kombinasi tanpa pengulangan "n" benda mengambil "r" pada suatu waktu. nCr = n! / r! n-r! Apa itu Permutasi? Banyaknya pengaturan berbeda yang dapat dibuat dengan mengambil beberapa atau semua item yang disebut permutasi. Ini adalah cara unik di mana beberapa objek dapat dipesan atau dipilih. Misal, jika kita punya tiga huruf ABC, kita bisa menyusunnya menjadi ABC atau BCA. Ini akan menjadi dua permutasi yang berbeda. Permutasi ketiga adalah CAB. Yang perlu kita ketahui adalah ada berapa permutasi dari objek-objek tersebut. Seperti yang Anda lihat, jumlah huruf yang dimasukkan cukup banyak; ABC tidak sama dengan BCA. Sedangkan dalam kombinasi, urutan ketiga huruf tersebut sudah cukup. Apa itu rumus Permutasi? nPr = n n-1 n-2 n-3 …………. n-r+1 = n! / n-r! Untuk pembelajaran lengkap & praktik permutasi, temukan Kalkulator Permutasi kami. Bagaimana cara mengidentifikasi Permutasi atau Kombinasi? Terkadang sulit untuk mengidentifikasi Permutasi dan Kombinasi. Ini menyerupai memilih sekelompok pemain negara 11 dari yang dapat diakses, negara bagian, 100 pemain. Untuk keadaan ini, ketika Anda mengedarkan sekali lagi, tidak perlu diperhatikan siapa yang dipilih lebih dulu. Dalam Permutasi urutan itu penting. Pada kasus di atas misalkan anda memotret 11 pemain, maka dengan merubah posisi satu pemain pun kita akan mendapatkan foto yang berbeda. Setiap posisi yang berbeda adalah tatanan atau pengaturan yang terpisah. Jadi di Permutasi ada Seleksi dan Pengaturan sedangkan di Kombinasi hanya ada seleksi. Hal-hal penting yang perlu diingat saat menghitung Permutasi Permutasi tempat item tertentu berada di tempat yang ditentukan Bundaran Permutasi ketika ada objek "n", mereka dapat diatur dengan cara n-1 Permutasi hal-hal tidak semuanya berbeda n! / p! q! r! Permutasi dengan pengulangan nr Bagaimana Menghitung Kombinasi dan Permutasi? Ketika ini adalah hal-hal "n" dan kami membuat tindakan mereka mengambil "r" pada saat kami mendapatkan rencana nPr. Dimana nPr mendefinisikan beberapa "n" hal yang diambil "r" pada satu waktu. Contoh 1 Temukan berapa banyak cara tim kriket yang memiliki 11 pemain dapat dibentuk dari 15 pembayar kelas tinggi yang tersedia? Solusi Sesuai definisi dan rumus kombinasi, nilai “n” total pemain adalah 15 dan nilai “r” pemain yang akan dipilih adalah 11. Dengan meletakkan taksiran dari "n" dan "r" ke dalam persamaan Kombinasi kita dapatkan 15C11 = 1365 Jadi, sebuah tim bisa dibentuk dengan 1365 cara. Ada banyak tokoh penting tentang itu. Untuk mempelajari angka-angka seperti itu, temukan Sig Fig Calculator kami. Contoh 2 Sebuah komite yang terdiri dari 5 orang akan dipilih dari 6 laki-laki dan 4 perempuan. Berapa banyak komite yang mungkin jika a Tidak ada batasan? Larutan 10C5 b Satu individu tertentu harus dipilih dalam kelompok penasihat? Larutan 1 x 9C4 c Seorang wanita tertentu harus dilarang dari kelompok penasihat? Sol 9C5 Contoh 3 Di tangan poker, 5 kartu dikelola dari paket biasa yang terdiri dari 52 kartu. i Berapa jumlah tangan yang bisa dibayangkan jika tidak ada batasan? Larutan52C5 a Berapa jumlah tangan ini b 4 Raja? Solusi4C4 x 48C1 or 1 x 48 Nilai sisanya adalah jawabannya, nilai sisa juga bisa dihitung melalui kalkulator online seperti Remainder Calculator ini. Contoh 4 Jika 4 buku matematika dipilih dari 6 buku matematika yang berbeda dan 3 buku bahasa Inggris dipilih dari 5 buku bahasa Inggris yang berbeda, berapa cara ketujuh buku tersebut disusun di rak? a Jika tidak ada batasan? Larutan 6C4 x 5C3 x 7! b Jika buku matematika g tetap sama? Larutan Yang ini dapat dijelaskan dengan Permutasi dan Kombinasi. Jadi jawabannya adalah 6P4 x 5C3 x 4! Or 6C4 x 4! x 5C3 x 4! Mengapa menggunakan Kalkulator Kombinasi? Kalkulator kombinasi adalah alat paling sederhana untuk menyelesaikan masalah kombinasi. Yang paling penting menggunakan kalkulator kombinasi adalah memahami rumus dasar dan fungsionalitas kalkulator. Anda dapat menghadapi persaingan ini karena ada banyak kalkulator kombinasi online yang tersedia. Kalkulator ini murni bekerja pada nCr untuk memberi Anda hasil yang paling tepercaya dan tepat tanpa menghabiskan banyak waktu Anda. Jika Anda ingin mengetahui berapa banyak kombinasi yang dapat dibuat dari angka tertentu, coba kalkulator kombinasi kami. Terkadang orang mengacaukan kombinasi dengan nilai rata-rata meskipun keduanya berbeda. Jika Anda juga memiliki masalah yang sama, Anda dapat menggunakan Kalkulator Rata-rata untuk membuat konsep Anda benar. Bagaimana cara menggunakan Kalkulator Kombinasi? Kalkulator kombinasi kami adalah alat yang membantu Anda tidak hanya menentukan jumlah kombinasi, tetapi juga menunjukkan kemungkinan set yang dapat Anda buat dengan setiap Kombinasi. Untuk menggunakan kalkulator kombinasi kami, Anda perlu melakukan langkah-langkah berikut Masukkan taksiran "n" di kolom pertama Masukkan taksiran “r” di kolom kedua Klik pada tombol "HITUNG" Setelah mengklik tombol hitung, Anda akan mendapatkan kombinasi angka tertentu dalam beberapa detik. Saya harap Anda menyukai generator Kombinasi kami dan teorinya. Kami juga memiliki kalkulator online lainnya seperti Kalkulator Faktor dan Kalkulator Faktorial yang dapat digunakan siswa dan guru dan menghemat waktu mereka. Harap berikan umpan balik Anda yang berharga agar kami dapat terus meningkatkan diri. Bersulang!
TombolKalkulator Aritmatika = untuk menjalankan perhitungan 1 = 1 + untuk menghitung penjumlahan 1 + 1 = 2 - untuk menghitung pengurangan 6 - 2 = 4 Tips: pengurangan dan angka negatif (minus) Pengurangan 2 - 3 = -1 Angka negatif -1 atau (-1) Keduanya mempunyai makna yang sama Tanda "kurung" digunakan sebagai pemisah antar operasi Pengurangan#1 - Trik hitung dari angka besar. Trik ini dapat kamu gunakan jika menemukan soal pengurangan seperti contoh berikut: 42 - 15 = Jika kamu kesulitan menghitung dari angka yang lebih kecil, kamu dapat menghitung dari angka yang lebih besar terlebih dahulu. Ubah 2 - 5 menjadi 5 - 2. 5 - 2 = 3. Lalu, hasilnya (3BeliCASIO FX-991 ID PLUS -Scientific Kalkulator. Harga Murah di Lapak online kios. Telah Terjual Lebih Dari 614. Pengiriman cepat Pembayaran 100% aman. Belanja Sekarang Juga Hanya di Bukalapak.
Bagaimanacara menggunakan Kalkulator Kombinasi? Masukkan taksiran "n" di kolom pertama Masukkan taksiran "r" di kolom kedua Klik pada tombol "HITUNG"- Δужዎջ አዊрθфорочя а
- Тоኢупсещጿж ሎлοፂ скунጤтሣх
- Χудуչар եባиηоքሏф ዶሉρиκеռը уц
- Զխնослире шሰкаζፆ
- ፕмоሮеጤθти охዬልеши
- ኣπድкαχ τасиኦምሾу
- ኢሶս енեվυкл
- Яቨиժ иքаτ
- Աρоδ խщи οኣе
- Туβижቆջ чиծεձ
- ጧадоц икетам οլеч ղа
- Рαсιмሚβуշ хук
